Teoria probabilităţii şi aplicaţii

Semestrul I 2010-2011

Titular de curs: Dr.hab., prof.univ. Gh.Miscoi,

Structura:    Curs teoretic –30 ore ( 2 ore săptămînal)),

 Seminar - 15 ore (1 oră săptămînal)

 Activităţi individuale ale studentului – 90 ore

Eligibilitatea: MSc Matematică şi Informatică.

Pre-rechezit: Studii universitare de licenţă (ciclul I) Ştiinţe exacte.

Activităţi formative
Masteranzii ascultă un ciclu de lecţii ce conţin rezultatele principale ale teoriei probabilităţilor şi aplicaţiilor ei referitor: fundamentele matematice ale teoriei probabilităţilor, elemente aleatoare, funcţii caracteristice, teorema limită centrală, şiruri aleatoare staţionare în sens îngust şi în sens larg. Pe parcursul lecţiilor, în special la seminare, studenţii sunt antrenaţi în rezolvarea diferitor probleme şi sunt iniţiaţi în diverse metode de soluţionare a exemplelor. Investigaţiile individuale ale studentului ţin de aplicaţiile teoriei probabilităţilor în statistica matematică, teoria martingalelor, teoriei deservirii în masă, matematica financiară şi vor fi expuse într-o lucrare scrisă.

Conţinutul cursului:
Şiruri şi sume de variabile aleatoare independente. Teoria ergodicităţii. Şiruri aleatoare staţionare în sens îngust şi în sens larg. Şiruri de variabile aleatoare ce formează martingale Şiruri de variabile aleatoare ce formează lanţ Markov. Proprietatea Markov strictă şi proprietatea Markov generalizată. Modele probabilistice şi estimaţii statistice. Aplicaţii: elemente de teoria fiabilităţii şi teoriei deservirii în masă.

Referinţe bibliografice
1. В. С. Гмурман, Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высшая школа, 1972.
2. В. А .Колемаев, В. Н. Калинина. Теория вероятностей и математическая статистика. М. 1997.
3. Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчин. Элементарное введение  в теорию  вероятностей. М. Н, 1974.
4. М. В. Козлов, А. В. Прохоров. Введение в математическую статистику. М. МГУ, 1987.
5. Gh. Mihoc, N. Micu. Elemente de teoria probabilităţilor şi statistica matematică. Bucureşti, 1989.
6. Gh. Mişcoi, Teoria probabilităţilor şi statistica matematică. Curs de lecţii. Chishinau, 2007.

Evaluarea
Activitatea masterandului va fi monitorizată la fiecare tip de activitate şi va fi apreciată prin note. La sfîrşitul cursului va avea loc examenul final (180 min., scris ), care va include un test complex de întrebări la nivel de cunoaştere, integrare şi aplicare a cunoştinţelor. Nota finală se va constitui din reuşita academică obţinută pe parcursul semestrului (25%), activităţile individuale (25%) şi examenul final (50%).
Onestiratea academică: A se respecta Codul de Etică şi Regulamentul studentului UnAŞM.