Ecuaţii diferenţiale ordinare şi aplicaţii

Credite 7

Semestrul de toamnă

Titular de curs: Dr. V.Baltag, Biroul 303 IMI, e-mail: [email protected]

Eligibilitatea: MSc Matematică şi Informatică.

Pre-rechezit: Studii universitare de licenţă (ciclul I) Ştiinţe exacte.

Structura:

Curs teoretic – 30 ore (2 ore săptămînal)

Seminar - 15 ore (1 oră săptămînal)

Activităţi individuale ale studentului – 165 ore

Activităţi formative

Studenţii ascultă un ciclu de lecţii de sinteză, care le va permite sa

•    coordoneze studierea grupurilor continue cu studierea algebrelor Lie;

•    transfere cunoştinţele dobândite în procesul studierii teoriei grupurilor şi algebrelor Lie în alte domenii ale activităţii profesionale;

•    elaboreze proiecte teoretice sau aplicative care presupun utilizarea rezultatelor din teoria grupurilor şi algebrelor Lie, precum şi teoria calitativă a ecuaţiilor diferenţiale.

Conţinutul disciplinei

•    Grupuri continue de unul sau mai mulţi parametri

•    Algebre Lie ale operatorilor infinitezimali asociaţi

•     Comitanţii şi invarianţii centroafini

•     Varietăţile invariante nesingulare şi singulare.

•    Elemente ale teoriei calitative a ecuaţiilor diferenţiale

Bibliografie

1.    Sibirschi C.S., Introducere în teoria algebrică a invarianţilor ecuaţiilor diferenţiale, Ştiinţa, Chişinău, 1982, 168 p.

2.    Vulpe N.I., Bazele polinomiale ale comitanţilor ecuaţiilor diferenţiale şi aplicaţiile lor în teoria calitativă, Ştiinţa, Chişinău, 1986, 171 p. (în limba rusă).

3.    Popa M., Metode cu algebre la sisteme diferenţiale, Seria Matematică Aplicată şi Industrială, Nr.15, Ed. the Flower Power, Universitatea din Piteşti, România, 2004, 340 p.

4.    Popa M.N., Algebre Lie şi sisteme diferenţiale, Tipografia A.Ş.M.,Universitatea de Stat din Tiraspol, Curs opţional pentru masterat, Chişinău, 2008, 164 p.

5.    Ovsyannikov L.V., analiza grupurilor pentru ecuaţii diferenţiale, Nauka, Moscova, 1978, 400 p. (în limba rusă, tradusă în limba engleză de Academic Press în 1982).

Evaluarea

Activitatea studentului va fi monitorizată la fiecare tip de activitate şi va fi apreciată prin note. La sfîrşitul cursului va avea loc examenul final (180 min., scris ), care va include un test complex de întrebări la nivel de cunoaştere, integrare şi aplicare a cunoştinţelor. Nota finală se va constitui din reuşita academică demonstrată la lucrările de control (25%), activităţile individuale  (25%) şi examenul final (50%).