Teoria probabilității

Semestrul I 2010-2011

Titular de curs: Dr.,conf.univ. Andrei Corlat, Biroul 320 IMI, E-mail: [email protected]
 

Structura:    Curs teoretic –60 ore ( 4 ore săptămînal)),

 Seminar - 30 ore (2 ore săptămînal)

 Activităţi individuale ale studentului – 90 ore

Pre-rechezit: Studii universitare de licenţă (ciclul I) Ştiinţe exacte.

Activităţi formative
Studenţii ascultă un ciclu de lecţii ce conţin rezultatele principale ale teoriei probabilităţilor şi aplicaţiilor ei referitor: fundamentele matematice ale teoriei probabilităţilor, elemente aleatoare, integrala Lebesgue, funcţii caracteristice, teorema limită centrală. Pe parcursul lecţiilor, în special la seminare, studenţii sunt antrenaţi în rezolvarea diferitor probleme şi sunt iniţiaţi în diverse metode de soluţionare a exemplelor. Investigaţiile inividuale ale studentului ţin de aplicaţiile teoriei probabilităţilor in statistica matematică şi matematica financiară şi vor fi expuse într-o lucrare scrisă.

Conţinutul cursului
Fundamentele matematice ale teoriei probabilităţilor.Axiomatica Kolmogorov. Probabilităţi condiţionate. Independenţa. Formula probabilităţii totale şi formulele Bayes. Modele probabilistice şi repartiţii clasice. Variabile aleatoare. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare. Funcţii de repartiţii şi densitatea de repartiţie.Teoreme limită. Funcţii caracteristice.Teorema limită centrală.Şiruri şi sume de variabile aleatoare independente. Aplicaţii în statistica matematică, teoria fiabilităţii şi matematici financiare.

Referinţe bibliografice
1.G. Ciucu, V.Craiu. Introducere în teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucureşti, 1971.
2.С.А. Айвазян, В.Мхитарян. Теория  вероятностей и математическая статистика.М. ЮНИТИ,2004.
3.A.Poştaru. Teoria probabilităţilor. Chişinău-2009.
4.А.Боровков. Теория  вероятностей. М. Наука, 1987.
5.Gh. Mihoc, N.Micu. Elemente de teoria probabilităţilor şi statistica matematică. Bucureşti, 1989.
6..А.Ширяев. Вероятность.Т.1,2.МЦМНО,M.2004.
7.В.Феллер.Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М. Наука.1984.

Evaluarea
Activitatea studentului va fi monitorizată la fiecare tip de activitate şi va fi apreciată prin note. La sfîrşitul cursului va avea loc examenul final (180 min., scris ), care va include un test complex de întrebări la nivel de cunoaştere, integrare şi aplicare a cunoştinţelor. Nota finală se va constitui din reuşita academică obţinută pe parcursul semestrului (25%), activităţile individuale  (25%) şi examenul final (50%).

Onestitatea academică: A se respecta Codul de Etică şi Regulamentul studentului UnAŞM.