Credite 6

Semestrul II

Titular de curs: Dr., conf.univ. Valeriu Popa, Biroul 312 IMI, E-mail: [email protected]

Structura:

Curs teoretic – 45 ore ( 3 ore pe săptămвnă)

Activităţi individuale ale studentului – 135 ore

Activităţi formative

Masteranzii ascultă un ciclu de lecţii conţinвnd noţiunile, construcţiile şi rezultatele de bază ale topologiei generale. Оn timpul  acestor lecţii sunt demonstrate rezultatele teoretice principale şi sunt discutate diverse probleme şi exerciţii. Investigaţiile individuale ale masteranzilor sunt orientate spre generalizarea şi aprofundarea rezultatelor studiate, aplicarea lor оn domenii adiacente.

Conţinutul cursului

1    Spaţii topologice, generarea topologiilor cu ajutorul bazei şi a sistemelor de vecinătăţi

2    Aplicaţii continue, introducerea topologiilor cu ajutorul aplicaţiilor

3    Axiomele de separare

4    Convergenţa оn spaţii topologice

5    Spaţii compacte şi spaţii local compacte

6    Diferite tipuri de conexitate şi nonconexitate

7    Spaţii metrice

8    Spaţii de aplicaţii 

Bibliografie

1.    N. Bourbaki, Elements de mathematique, Topologie generale, Ch. 1-2, Hermann, Paris,1961.

2.    N. Bourbaki, Elements de mathematique, Topologie generale, Ch. 9-10, Hermann, Paris, 1948.

3.    R. Engelking, General topology, Panstwowe Wydawnistwo Naulowe, Warswawa, 1977.

4.    J. Kelly, General topology, The University Series in Higher Mathematics, New York, 1955.

5.    J. Munkres, Topology, Prentice Hall, Upper Sadlle River, 2000.

6.    Р. Александрян, Э. Мирзаханян, Общая тополоăия, Москва, Высшая школа, 1979.

Evaluarea

Activitatea studentului va fi monitorizată la fiecare tip de activitate şi va fi apreciată prin note. La sfоrşitul cursului va avea loc examenul final (180 min., scris ), care va include un test complex de оntrebări la nivel de cunoaştere, integrare şi aplicare a cunoştinţelor. Nota finală se va constitui din reuşita academică obţinută pe parcursul semestrului (25%), activităţile individuale  (25%) şi examenul final (50%).