Semestrul II

Titular de curs: Dr., conf. univ. Valeriu Popa, Biroul 312 IMI, E-mail: [email protected]

Pre-rechezit: Studii liceale

Structura
                Curs teoretic: 60 ore (4 ore pe săptămână)
                Seminar:  30 ore (2 ore pe săptămână)
                Activități individuale ale studentului:  60 ore
 

Activități formative
Studenții ascultг un ciclu de lecții ținând de grupuri și inele. În timpul  lecțiilor studenților li se demonstrează principalele rezultate ale teoriei. La seminare studenții sоnt antrenați оn aplicarea rezultatelor teoretice la rezolvarea problemelor. Investigațiile individuale ale studentului sunt orientate spre generalizarea și aprofundarea rezultatelor studiate, aplicarea lor оn domenii adiacente.

Conținutul cursului
Grupuri, subgrupuri, morfisme de grupuri, clase de congruență, subgrupuri normale, grupul cât, teoremele de isomorfism pentru grupuri, grupurile de permutări, simetrice și diedrale, produse de grupuri, structura grupurilor abeliene finite, grupuri rezolubile și nilpotente, inele, divizori ai lui zero, domenii de integritate, câmpuri, ideale, operații cu ideale, morfisme de inele, inelul cât, teoremele de isomorfism pentru inele, inelul polinoamelor, polinoame ireductibile și proprietățile lor, teorema chineză a resturilor. 

Bibliografie 
 Ion D. Ion, N. Radu, Algebra, Editura didactică și pedagogică, București, 1991; C. Năstăsescu, C. Niță, C. Vraciu, Bazele algebrei, vol. I, Editura Academiei, București, 1986; I. Purdea, Gh. Pic, Tratat de algebră modernă, vol. I, Editura Academiei, București, 1977; D. Popescu, C. Vraciu, Elemente de teoria grupurilor finite, Editura științifică și Enciclopedică, București, 1986; G.D. Crown, M. H. Fenrick, R.J. Valenza, Abstract Algebra, New York, 1986; D.S. Dummit, R.M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1999; P. A. Grilet, Abstract Algebra, New York, 2007; T. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, New York, 1974; S. Lang, Undergraduate Algebra, New York, 2005.

Evaluarea
Activitatea studentului va fi monitorizată la fiecare tip de activitate și va fi apreciată prin note. La sfоrșitul cursului va avea loc examenul final (180 min., scris ), care va include un test complex de оntrebări la nivel de cunoaștere, integrare și aplicare a cunoștințelor. Nota finală se va constitui din reușita academică obținută pe parcursul semestrului (25%), activitățile individuale  (25%) și examenul final (50%).

Onestitatea academică
A se respecta Codul de Etică și Regulamentul studentului UnAŞM.